El grafeno abre las puertas a transistores más avanzados.

El grafeno permite transistores ajustables a las necesidades

Los transistores de hoy y los diodos emisores de luz (LED) están basados en el silicio y los semiconductores de galio arsénico, los cuales tienen propiedades ópticas y electrónicas fijas.Ahora, la Universidad de California, Berkeley, sus investigadores han mostrado que una forma de carbono llamada grafeno tiene una estructura electrónica que puede ser controlada por un campo eléctrico, un efecto que puede ser explotado para crear aparatos electrónicos a medida.

Mientras tales propiedades fueron predichas para una doble capa de grafeno, esta es la primera demostración que bicapas de grafeno exiben un campo eléctrico inducido, siendo capaz de modificar la banda prohibida ampliamente, de acuerdo al principal autor Feng Wang, UC Berkeley Assitant professor of physics.La banda prohibida es la diferencia de energía entre electrones mientras se mantienen en las dos más importantes zonas de un material - la banda de valencia y la banda de conducción - y determina las propiedades ópticas y eléctricas de los materiales.

"El auténtico avance en la ciencia de materiales es que por primera vez puedes usar campos eléctricos para cerrar y abrir la banda prohibida. Ningún otro material puede hacer esto, solo bicapas de grafeno," dijo Wang.Debido a la banda prohibida ajustable de la bicapa de grafeno puede convertirse de un metal a un semiconductor, un simple milímetrocuadrado de bicapa de grafeno podría potencialmente mantener millones de distintamente ajustados aparatos electrónicos que podrían ser reconfigurados a voluntad.

   
Wang, el postdoctorado compañero de Yuanbo Zhang, el estudiante graduado Tsung-Ta Tang y su UC Berkeley y Lawrence Berkeley National Laboratory(LBNL) colega informaron de su éxito el 11 de Junio en Nature."La diferencia fundamental entre un metal y un semiconductor es esta banda prohibida, la cual nos permite crear mecanismos semiconductores," dijo coautor Michael Crommie, UC Berkeley profesor de física. "La habilidad para simplemente poner un material entre dos electrodos, aplicando un campo eléctrico y cambiar la banda prohibida tiene relaciones increíble y un avance importante en la física de la materia condensada, porque significa que podemos cambiar en la configuración de un dispositivo la banda prohibida a voluntad enviando una señal eléctrica a los materiales."

Grafeno es una capa de átomos de carbono, cada átomo químicamente atado a sus tres vecinos produce una distribución hexagonal. Desde que fue aislado del grafito, el material en la punta de un lápiz, en 2004, ha sido un tema candente en la investigación, en parte porque la teoría del estado sólido predice propiedades electrónicas inusuales, incluyendo una alta mobilidad electrónica más de diez veces la del silicio.

Sin embargo, la propiedad que lo hace un buen conductor - su banda prohibida cero - también significa que está siempre encendido. "Para crear un aparato electrónico, como un transistor, necesitas ser capaz de encender y apagar esta propiedad," dijo Zhang. "Pero en el grafeno, aunque tienes alta movilidad de los electrones y puedes modular la conductividad, no puedes crear un transistor efectivo."Los semiconductores, por ejemplo, pueden ser apagados porque tienen una banda prohibida finita entre las bandas de valencia y conducción.

Mientras una simple capa de grafeno tiene una banda prohibida cero, dos capas de grafeno juntas teóricamente deberían tener una banda prohibida variable controlada por un campo eléctrico, dijo Wang. Anteriores experimentos sobre bicapas de grafeno, sin embargo, han fallado al demostrar la banda prohibida predicha, posiblemente debido a impurezas. Investigadores obtenieron grafeno con un método tecnológicamente bajo: tomaron grafito, como el que hay en la cabeza de un lapiz, lo extendieron sobre una superficie, la cubrieron con cinta adhesiva y la despegaron. La cinta separó el grafito, que son solo millones de capas de grafito, para producir tanto simples como multi capas de grafeno.

Wang, Zhang, Tang y otros colegas decidieron construir bicapas de grafeno con dos interruptores en vez de uno. Cuando los electrodos fueron unidos a la zona superior e inferior de la bicapa y conexiones eléctricas hechas a los bordes de las bicapas, los investigadores fueron capaces de abrir y cerrar la banda prohibida sencillamente variando los voltajes.El equipo también mostró que podía cambiar otra propiedad crítica del grafeno, su energía Fermi. "Con nuestro sistema, puedes independientemente controlar los dos más importantes parámetros en un semiconductor: puedes cambiar la estructura electrónica para variar la banda prohibida continuamente, e independientemente controlar los electrones variando el nivel de Fermi," dijo Wang.

Debido a las impurezas y defectos en los actuales recursos, las propiedades electrónicas en el grafeno no reflejan las propiedades intrínsecas del material. En lugar de eso, los investigadores se aprovecharon de las propiedades ópticas de los materiales de banda prohibida: Si iluminas el material con el color correcto, los electrones en la banda de valencia absorverán la luz y pasarán la banda prohibida.

En el caso del grafeno, la máxima banda prohibida que los investigadores pudieron producir era 250 mili-electrones voltio (meV). (En comparación, los semiconductores germanio y silicio tienen aproximadamente 740 y 1.200 meV bandas prohibidas, respectivamente.) Poniendo el grafeno bicapa en un rayo infrarrojo de alta densidad producido por LBNL Advanced Light Source (ALS), los investigadores vieron absorción a las predecidas bandas prohibidas, confirmando su ajustabilidad.

Por el rango de cero a 250 meV permite que el grafeno sea pasado continuamente de metal a semiconductor, los investigadores buscan convertir una única hoja de grafeno bicapa en un dispositivo electrónico integrado dinamico con millones de interruptores depositados encima y debajo.
"Todo lo que necesitas es un montón de interruptores en todas las posiciones, y puedes cambiar cualquier lugar de metal a semiconductor, que es, ambos una manera a conducir electrones o un transistor," dijo Zhang. "Así que básicamente, no tienes que fabricar circuitos con los que empezar, y luego aplicar voltajes, puedes obtener cualquier circuito que quieras. Esto te da extrema flexibilidad.""Ese sería el sueño del futuro," dijo Wang.

Dependiendo sobre la técnica litográfica usada, el tamaño de cada interruptor podría ser mucho menor que un micron - una millonésima de metro - permitiendo millones de dispositivos electrónicos separados en un milímetro cuadrado de bicapa de grafeno. Wang y Zhang también preveen aplicaciones ópticas, ya que los LEDs de grafeno emitirían frecuencias en el rango infrarrojo lejano a medio. "Es difícil encontrar materiales que generen luz en el infrarrojo, sin mencionar una fuente de luz ajustable," dijo Wang.

Crommie apuntó, también, que los físicos de estados sólidos tendrán qye estudiar las propiedades inusuales de la bicapa de grafeno. Por alguna razón, los electrones en monocapas de grafeno parecen actuar como si ellas no tuvieran masa y se mueven como partículas de luz - fotones. En un grafeno bicapa, los electrones de repente actúan como si ellos tuvieran masa que varía con la banda prohibida."Esto no es solo un avance técnico, también abre la puerta a algunos realmente nueva y potencialmente interesante física," dijo Crommie.

PUBLICADO POR : ACUÑA REY ANDRES EDUARDO

ELECTRONICA DE ESTADO SOLIDO

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FISICA DE LA MATERIA CONDENSADA DESDE EL PUNTO DE VISTA QUIMICO

Estudio de los líquidos y los sólidos, incluidos los sólidos cristalinos y los materiales de estructura irregular como vidrios, cerámicas, materiales orgánicos, polímeros o materiales compuestos. Algunos ejemplos de la investigación en física de la materia condensada, una disciplina que no cobró importancia hasta el siglo XX, son el empleo de difracción de rayos X para estudiar los cristales a partir de 1910 aproximadamente, el descubrimiento de los semiconductores en la década de 1920 o la teoría microscópica de la superconductividad en la década de 1950. Estas investigaciones condujeron al desarrollo de dispositivos muy importantes, como los transistores, la fibra óptica o los láseres de semiconductores. Probablemente, la tecnología del siglo XXI se caracterice por el uso de nuevos materiales con propiedades diferentes, descubiertos por la investigación en física de la materia condensada.

Uno de los hallazgos más importantes de la física de la materia condensada es la teoría de bandas de energía en los sólidos. Un electrón ligado a un átomo aislado sólo puede encontrarse en un conjunto determinado de niveles atómicos de energía. Sin embargo, en un sólido cristalino, donde hay muchos átomos idénticos con una disposición regular, estos niveles de energía se convierten en bandas de energías permitidas separadas por bandas de energías prohibidas. Como la estructura de bandas es una propiedad general del cristal, cada átomo puede aportar un electrón exterior (de valencia) para llenar las bandas permitidas. Según el principio de exclusión formulado por Wolfgang Pauli, los electrones llenan cada nivel de energía de dos en dos; uno de los electrones tiene espín hacia arriba y el otro hacia abajo. En el cero absoluto, todos los niveles de energía inferiores del cristal están llenos. A temperaturas mayores, los electrones adquieren más energía, y algunos se desplazan a niveles de energía más altos.

El nivel de energía conocido como nivel de Fermi que constituye la línea divisoria a partir de la cual los niveles de energía tienden a estar vacíos, y por debajo de la cual tienden a estar llenos ayuda a definir las propiedades de aislamiento y conducción de los materiales.
Si el nivel de Fermi se encuentra dentro de una banda permitida, el sólido es un conductor. Así ocurre, por ejemplo, en los metales como la plata o el cobre. En ese caso, incluso una energía pequeña puede hacer que los electrones del nivel ocupado más alto pasen al nivel no ocupado más bajo. Esta movilidad de los electrones es el origen de las cualidades que definen un conductor, como su capacidad de conducir la electricidad y el calor, y su capacidad de absorber luz. Si el nivel de Fermi se encuentra en la parte superior de una banda permitida y hay una distancia relativamente grande hasta la siguiente banda permitida, el sólido es un aislante, como el diamante o el cuarzo. Como son necesarias energías muy altas para excitar sus electrones, los aislantes conducen mal el calor y la electricidad, y no absorben luz. Por último, si el nivel de Fermi está cerca de la parte superior de una banda permitida pero la zona de energías prohibidas que hay por encima es estrecha, el sólido es un semiconductor, como el silicio.

Un campo muy activo en la física de la materia condensada es el estudio de los superconductores (véase Superconductividad). La resistencia eléctrica de los metales suele disminuir de forma gradual a medida que baja la temperatura; no obstante, al llegar a temperaturas muy bajas, de algunos grados por encima del cero absoluto, muchos metales pierden abruptamente toda resistencia eléctrica. Cuando desaparece la resistencia eléctrica de un material, se dice que es un superconductor. Una corriente que fluye en un anillo superconductor perdura indefinidamente. En estos anillos se ha observado la circulación de corrientes durante meses sin reducción aparente de su intensidad.

Durante la mayor parte del siglo XX, los fenómenos de superconducción sólo podían observarse a las bajísimas temperaturas del helio líquido (por debajo de -268,9 °C). No obstante, el descubrimiento en la década de 1980 de un tipo de materiales cerámicos de óxido de cobre que se vuelven superconductores a temperaturas alcanzables con aire líquido, mucho más elevadas (unos -200 °C), ha abierto nuevas posibilidades para la aplicación de materiales superconductores, como dispositivos electrónicos ultrarrápidos o líneas de transmisión de energía eléctrica más eficientes.

    

ACUÑA REY ANDRES EDUARDO E.E.S

PAGINAS DE REFERENCIA:
http://labquimica.wordpress.com/2010/01/19/fsica-de-la-materia-condensada

superconductividad

Se denomina superconductividad a la capacidad intrínseca que poseen ciertos materiales para conducir corriente eléctrica sin resistencia y pérdida de energía nulas en determinadas condiciones.La superconductividad ocurre en una gran variedad de materiales, incluyendo elementos simples como el estaño y el aluminio, diversas aleaciones metálicas y algunos semiconductores fuertemente dopados. La superconductividad no ocurre en metales nobles como el oro y la plata, ni en la mayoría de los metales ferromagnéticos.

        

El concepto básico sobre el que se sustenta la superconductividad es que los electrones, que normalmente se repelen entre sí debido a que tienen cargas iguales, forman parejas para conducir sin resistencia la corriente eléctrica. Los superconductores metálicos convencionales hacen esto a temperaturas cercanas al cero absoluto (0 grados Kelvin ó 273 grados Celsius bajo cero), requiriendo de costosos sistemas de enfriamiento. Más recientemente, los científicos han descubierto materiales que se vuelven superconductores a temperaturas superiores, dando ello esperanzas sobre la posibilidad futura de crear dispositivos que operen a temperatura ambiente.

   

El descubrimiento

Ya en el siglo XIX se llevaron a cabo diversos experimentos para medir la resistencia eléctrica a bajas temperaturas, siendo James Dewar el primer pionero en este campo.
Sin embargo, la superconductividad como tal no se descubriría hasta 1911, año en que el físico holandés Heike Kamerlingh Onnes observó que la resistencia eléctrica del mercurio desaparecía bruscamente al enfriarse a 4 K (-269 °C), cuando lo que se esperaba era que disminuyera gradualmente hasta el cero absoluto. Gracias a sus descubrimientos, principalmente por su método para lograr la producción de helio líquido, recibiría dos años más tarde el premio Nobel de física. Durante los primeros años el fenómeno fue conocido como supraconductividad.
En 1913 se descubre que un campo magnético suficientemente grande también destruye el estado superconductor, descubriéndose tres años después la existencia de una corriente eléctrica crítica.
Puesto que se trata de un fenómeno esencialmente cuántico, no se hicieron grandes avances en la comprensión de la superconductividad, puesto que la comprensión y las herramientas matemáticas de que disponían los físicos de la época no fueron suficientes para afrontar el problema hasta los años cincuenta. Por ello, la investigación fue hasta entonces meramente fenomenológica, como por ejemplo el descubrimiento del efecto Meissner en 1933 y su primera explicación mediante el desarrollo de la ecuación de London dos años más tarde por parte de los hermanos Fritz y Heinz London.

Las teorías principales

Los mayores avances en la comprensión de la superconductividad tuvieron lugar en los años cincuenta: en 1950 es publicada la teoría Ginzburg-Landau, y en 1957 vería la luz la teoría BCS.
La teoría BCS fue desarrollada por Bardeen, Cooper y Schrieffer (de sus iniciales surge el nombre BCS), gracias a lo cual los tres recibirían el premio Nobel de física en 1972. Esta teoría se pudo desarrollar gracias a dos pistas fundamentales ofrecidas por físicos experimentales a principios de los años cincuenta:

• el descubrimiento del efecto isotópico en 1950 (que vinculó la superconductividad con la red cristalina),
  
• y el descubrimiento de Lars Onsager en 1953 de que los portadores de carga son en realidad parejas de electrones llamados pares de Cooper (resultado de experimentos sobre la cuantización flujo magnético que pasa a través de un anillo superconductor).

La teoría Ginzburg-Landau es una generalización de la teoría de London desarrollada por Vitaly Ginzburg y Lev Landau en 1950. Si bien esta teoría precede siete años a la teoría BCS, los físicos de Europa Occidental y Estados Unidos le prestaron poca atención por su carácter más fenomenológico que teórico, unido a la incomunicación de aquellos años entre ambos lados del Telón de Acero. Esta situación cambió en 1959, año en que Lev Gor'kov demostró que se podía derivar rigurosamente a partir de la teoría microscópica en un artículo que también publicó en inglés. En 1962 Brian David Josephson predijo que podría haber corriente eléctrica entre dos conductores incluso si hubiera una pequeña separación entre estos, debido al efecto túnel. Un año más tarde Anderson y Rowell lo confirmaron experimentalmente. El efecto sería conocido como efecto Josephson, y está entre los fenómenos más importantes de los superconductores, teniendo gran variedad de aplicaciones, desde la magnetoencefalografía hasta la predicción de terremotos.

Obtención de materiales superconductores

Debido a las bajas temperaturas que se necesitan para conseguir la superconductividad, los materiales más comunes se suelen enfriar con helio líquido (el nitrógeno líquido sólo es útil cuando se manejan superconductores de alta temperatura). El montaje necesario es complejo y costoso, utilizándose en muy contadas aplicaciones como, por ejemplo, la construcción de electroimanes muy potentes para resonancia magnética nuclear. Sin embargo, en los años 80 se descubrieron los superconductores de alta temperatura, que muestran la transición de fase a temperaturas superiores a la transición líquido-vapor del nitrógeno líquido. Esto ha abaratado mucho los costos en el estudio de estos materiales y abierto la puerta a la existencia de materiales superconductores a temperatura ambiente, lo que supondría una revolución en la industria del siglo XXI. La mayor desventaja de estos materiales es su composición cerámica, lo que lo hace poco apropiado para fabricar cables mediante deformación plástica, el uso más obvio de este tipo de materiales. Sin embargo se han desarrollado técnicas nuevas para la fabricación de cintas como IBAD (deposición asistida mediante haz de iones). Mediante esta técnica se han logrado cables de longitudes mayores de 1 kilómetro. Teoría BCS

La teoría microscópica más aceptada para explicar los superconductores es la Teoría BCS, presentada en 1957. La superconductividad se puede explicar como una aplicación del Condensado de Bose-Einstein. Sin embargo, los electrones son fermiones, por lo que no se les puede aplicar esta teoría directamente. La idea en la que se basa la teoría BCS es que los electrones se aparean formando un par de fermiones que se comporta como un bosón. Esta pareja se denomina par de Cooper y su enlace está justificado en las interacciones de los electrones entre sí mediada por la estructura cristalina del material.

Teoría Ginzburg-Landau

Otro enfoque diferente es mediante la Teoría Ginzburg-Landau, que se centra más en las propiedades macroscópicas que en la teoría microscópica, basándose en la ruptura de simetrías en la transición de fase. Esta teoría predice mucho mejor las propiedades de sustancias inhomogéneas, ya que la teoría BCS es aplicable únicamente si la sustancia es homogénea, es decir, si la energía de la banda prohibida es constante en el espacio. Cuando la sustancia es inhomogénea, el problema puede ser intratable desde el punto de vista microscópico. La teoría se fundamenta en un cálculo variacional en el que se trata de minimizar la energía libre de Helmholz con respecto a la densidad de electrones que se encuentran en el estado superconductor. Las condiciones para aplicar la teoría son

• las temperaturas manejadas tienen que estar cerca de la temperatura crítica, dado que se fundamenta en un desarrollo en serie de Taylor alrededor de T_c.
  
• La pseudofunción de onda Ψ, así como el potencial vector , tienen que variar suavemente.

Esta teoría predice dos longitudes características:

• longitud de penetración: es la distancia que penetra el campo magnético en el material superconductor
  
• longitud de coherencia: es el tamaño aproximado del par de Cooper

  Aplicaciones Los imanes superconductores son algunos de los electroimanes más poderosos conocidos. Se utilizan en los trenes maglev, en máquinas para la resonancia magnética nuclear en hospitales y en el direccionamiento del haz de un acelerador de partículas. También pueden utilizarse para la separación magnética, en donde partículas magnéticas débiles se extraen de un fondo de partículas menos o no magnéticas, como en las industrias de pigmentos. Los superconductores se han utilizado también para hacer circuitos digitales y filtros de radiofrecuencia y microondas para estaciones base de telefonía móvil. Los superconductores se usan para construir uniones Josephson, que son los bloques de construcción de los SQUIDs (dispositivos superconductores de interferencia cuántica), los magnetómetros conocidos más sensibles. Una serie de dispositivos Josephson se han utilizado para definir el voltio en el sistema internacional (SI). En función de la modalidad de funcionamiento, una unión Josephson se puede utilizar como detector de fotones o como mezclador. El gran cambio en la resistencia a la transición del estado normal al estado superconductor se utiliza para construir termómetros en detectores de fotones criogénicos. Están apareciendo nuevos mercados donde la relativa eficiencia, el tamaño y el peso de los dispositivos basados en los superconductores de alta temperatura son superiores a los gastos adicionales que ellos suponen. Aplicaciones futuras prometedoras incluyen transformadores de alto rendimiento, dispositivos de almacenamiento de energía, la transmisión de energía eléctrica, motores eléctricos (por ejemplo, para la propulsión de vehículos, como en vactrains o trenes maglev) y dispositivos de levitación magnética. Sin embargo la superconductividad es sensible a los campos magnéticos en movimiento de modo que las aplicaciones que usan corriente alterna (por ejemplo, los transformadores) serán más difícil de elaborar que las que dependen de corriente continua.  

    

PAGINAS DE REFERENCIA:

http://es.wikipedia.org/wiki/Superconductividad

http://images.google.co.ve/images?gbv=2&hl=es&q=imanes+superconductores&sa=N&start=36&ndsp=18

bibliotecadigital.ilce.edu.mx/.../htm/sec_12.htm

PUBLICADO POR : ACUÑA REY ANDRES EDUARDO

ELECTRONICA DE ESTADO SOLIDO

Electron Hueco. Enmanuel angel EES

Un hueco de electrón , o simplemente hueco*, es la ausencia de un electrón en la banda de valencia (ver también valencia) . Tal banda de valencia estaría normalmente completa sin el "hueco". Una banda de valencia completa ( o casi completa) es característica de los insuladores (también llamados aislantes) y de los semiconductores. La noción de "hueco" en este caso es esencialmente un modo sencillo útil para analizar el movimiento de un gran número de electrones, considerando ex profeso a esta ausencia o hueco de electrones como si fuera una partícula elemental o -más exactamente- una casi-partícula. Considerado lo anterior, el hueco de electrón es, junto al electrón, entendido como uno de los portadores de carga que contribuyen al paso de corriente eléctrica en los semiconductores. El hueco de electrón tiene valores absolutos de la misma carga que el electrón pero, contrariamente al electrón, su carga es positiva. Aunque bien corresponde el recalcar que los huecos no son partículas como sí lo es -por ejemplo- el electrón, sino la falta de un electrón en un semiconductor; a cada falta de un electrón -entonces- resulta asociada una complementaria carga de signo positivo (+). Por ejemplo cuando un cristal tetravalente (es decir de 4 valencias) como el muy conocido silicio es dopado con átomos específicos que, como el boro, poseen sólo tres electrones en estado de valencia atómica, uno de los cuatro enlaces del silicio queda libre. Es entonces que los electrones adyacentes pueden con cierta facilidad desplazarse y ocupar el lugar que ha quedado libre en el enlace; este fenómeno es llamado entonces hueco. Para un observador externo lo antedicho será percibido como el "desplazamiento de una carga positiva", sin embargo lo real es que se trata del desplazamiento de electrones en sentido opuesto al más frecuente. La descripción figurada de un hueco de electrón como si se tratara de una partícula equiparable al electrón aunque con carga eléctrica positiva es en todo caso didácticamente bastante útil al permitir describir el comportamiento de estos fenómenos. Otra característica peculiar de los huecos de electrón es que su movilidad resulta ser menor que la de los electrones propiamente dichos; por ejemplo la relación entre la movilidad de los electrones y la de los huecos(de electrones) tiene un valor aproximado de 2,5-3.

Efecto Hall. Efecto de Hass van alphen. Enmanuel angel EES

Efecto Hall

Anteriormente se creía que el efecto Hall cuántico sólo era apreciable a temperaturas cercanas al cero absoluto. Pero cuando unos científicos del Laboratorio Nacional de Altos Campos Magnéticos en Tallahassee, Florida, del Laboratorio de Electroimanes de Altos Campos en Nijmegen, Países Bajos, y de otras instituciones, colocaron una forma de carbono bastante nueva, el grafeno, en campos magnéticos muy elevados, lo que vieron les asombró.

"Normalmente, a temperatura ambiente, estas ondas de electrones resultan destruidas, y con ellas los efectos cuánticos", explica Horst Stormer, profesor de física en la Universidad de Columbia, galardonado con un Premio Nobel, y uno de los autores del estudio. "Sólo en raras ocasiones este mundo cuántico sobrevive a la escala de temperaturas en que nos movemos los humanos".

Efecto Hall Cuántico

El efecto Hall cuántico es la base para el estándar internacional de resistencia eléctrica empleado para caracterizar los materiales conductores de la electricidad. Fue descubierto en 1980 por el físico alemán Klaus von Klitzing, a quien le fue otorgado un Premio Nobel en 1985 por su descubrimiento. Hasta muy recientemente se consideraba que el efecto Hall cuántico pertenecía al campo de las muy bajas temperaturas.

Sin embargo, esa opinión empezó a cambiar con la posibilidad de producir campos magnéticos muy altos y con el descubrimiento del grafeno, una sola capa de átomos casi tan fuerte como el diamante. Ambos descubrimientos han permitido a los científicos llevar este frágil efecto cuántico hasta la temperatura ambiente. Ahora existe una forma de ver los curiosos y a menudo sorprendentes efectos cuánticos, como el flujo de la corriente sin fricción, con exactitudes de unas pocas partes por millar de millones, incluso a la temperatura ambiente.

La investigación fue llevada a cabo por científicos de los dos laboratorios antedichos, y también de la Universidad de Manchester, la Universidad de Columbia en Nueva York, y la Fundación para la Investigación Fundamental de la Materia en los Países Bajos.

Efecto de Haas - Van Alphen

Analicemos ahora el comportamiento para temperaturas bajas. Como sabemos, los electrones `intentan' ocupar los estados de energía más baja, aunque también sabemos que a medida que se reduce el valor de , correspondientemente caben menos en el estado fundamental, porque la degeneración disminuye linealmente con . Esto trae como consecuencia oscilaciones en la magnetización, fenómeno que se conoce como efecto de Haas - Van Alphen, a partir de los resultados de un famoso experimento realizado por estos investigadores en 1930, en una muestra de bismuto a 14,2 K entre 0,5 y 2 Tesla.

Al interesarnos en el caso , tomamos directamente en las expresiones anteriores, e ignoramos el movimiento en la dirección , pues no aporta a la susceptibilidad magnética.

Definiendo , los niveles de Landau pueden escribirse como , y en términos de , donde es el número de partículas por unidad de área, su degeneración es . La magnitud representa el valor mínimo para que todos los electrones quepan en cada uno de los niveles de Landau. A , cuando todos los electrones se acomodan en el nivel fundamental ; en ese caso, la energía por partícula será . Si en cambio , algunas partículas deben ocupar niveles más altos: la condición para que los primeros niveles de Landau (del 0 al ) estén ocupados completamente, el parcialmente lleno y los otros vacíos es

es decir

Cuando el valor de yaga en ese intervalo la energía fundamental por partícula será

es decir,

Puede obtenerse (¿cómo y por qué?) a partir de estas expresiones

y

Referencias

http://quechua.fis.uncor.edu/termo2/clases/node55.html

http://www.fis.puc.cl/~jmejia/docencia/solidos/cap4.pdf

http://www.solociencia.com/fisica/07031704.htm